Стратегические Игры. Доступный Учебник По Теории Игр
В этом узле, который еще можно называть узлом действия или узлом принятия решений, у Энн есть два доступных варианта выбора. В дереве должны учитываться все допустимые варианты действий, которые игрок может выбрать в каждом узле, поэтому некоторые деревья включают также ветви, соответствующие варианту «ничего не делать». 2. Оптимальная стратегия, или исчерпывающий план действий, для каждого игрока. Доминирует ли в итоге одна стратегия, или несколько стратегий могут сосуществовать? Безусловно, моделирование конкретной ситуации зависит от деталей, но мы научим вас пользоваться методом прогнозирования, проанализировав несколько широких классов игр, существующих во многих областях применения теории игр. Вы можете определить количество различных путей, существующих на дереве игры, передвигаясь по следующим друг за другом ветвям. Члены одного вида конкурируют между собой за среду обитания и партнеров, члены разных видов относятся друг к другу как хищники и охотятся в рамках пищевой цепи. Это теория. В данной книге она изложена на очень простом уровне с помощью примеров из практики и иллюстраций вместо формальных математических выкладок или теорем, но это все же теория.
Далее они противостоят другим игрокам, которые могут быть запрограммированы на применение тех же или иных стратегий. Они могут сводиться к наличию у председателей комитетов тех или иных полномочий. Они уже сейчас без проблем решают игры с высоким уровнем сложности, касающиеся бизнеса и политики. Мы можем сократить их описание, используя обозначение «В» вместо «внести вклад» и «Н» вместо «не вносить вклад». Аналогично в играх необходимо исходить из предположения, что стратегии не выбираются сознательными рациональными максимизаторами, а вместо этого каждый игрок вступает в игру с определенной «встроенной», или «запрограммированной», стратегией. В большинстве случаев ответ на этот вопрос сводится к концепции равновесия, под которой подразумевается, что каждый игрок использует стратегию, которая является лучшим откликом на стратегии других игроков. Многие игры, решение которых выходит за рамки вычислительных возможностей человека, компьютерам вполне под силу. Когда игры ведут новички, не имеющие опыта выполнения необходимых вычислений для выбора оптимальных стратегий в явном или неявном виде, их выбор, а значит, и исход игры, может существенно отличаться от прогноза, полученного посредством анализа на основании концепции равновесия. Для того чтобы понять или предсказать исход любой игры, мы должны подробнее изучить их все.
Мы считаем, что все игроки должны признавать правила этой базовой игры, что и составляет предмет анализа. Мы сформулируем теоретико-игровые концепции равновесия в главах 3? Мы бы хотели подчеркнуть его некоторые особенности. Мы можем действовать в интересах одного участника будущего взаимодействия и подсказать ему, какие стратегии с большей вероятностью обеспечат хорошие результаты, а какие, скорее всего, приведут к катастрофе. Мы уже видели, как можно манипулировать правилами текущей игры. Мы также увидим, как понятие равновесия можно расширить или модифицировать, чтобы устранить некоторые его недостатки и включить в него поведение, которое недотягивает до полной расчетливой рациональности https://www.azino.net.ru/. Во многих реальных ситуациях вы можете располагать конкретной информацией о том, в чем именно другие игроки недотягивают до стандарта рациональности, и воспользоваться ею в процессе разработки собственной стратегии. Причина в том, что понимание концепций – важная предпосылка эффективного применения технических решений, которые может предоставить компьютер, а понимание приходит только в процессе самостоятельного выполнения ряда простых задач. Для нас общего представления о том, что игрокам свойственно общее понимание правил игры, будет достаточно.
Подобно тому как рациональное поведение отдельных игроков может стать следствием накопления ими опыта ведения игры, они могут научиться корреспондировать свой выбор с общим равновесием после нескольких раундов игры, которые проводятся методом проб и ошибок и заканчиваются неравновесным исходом. Единственный оставшийся путь, пролегающий по дереву игры, демонстрирует, что произойдет в игре, если все ее участники сделают лучший выбор на основании правильного прогнозирования всех вероятных исходов. Каждый игрок имеет по 12 круглых фигур, или шашек, разного цвета (рис. Каждый игрок должен также знать, что другой знает об Х, в противном случае А может подумать, что Б неизвестно об Х, и в разгар игры предпринять то или иное действие исходя из этого заблуждения. Безусловно, каждый игрок знает имеющийся у него набор стратегий. Безусловно, это идеал; на практике вам может и не представиться возможности продвинуться на достаточно глубокий уровень анализа. Безусловно, это еще не конец. Известно, что в таких играх, как шахматы, лучшую стратегию можно вычислить посредством конечного числа шагов, но оно настолько велико, что еще никому не удавалось выполнить такие расчеты, и хорошая игра по-прежнему в значительной мере остается искусством. В Индонезии, например, оперировали суммами, не очень большими в долларах, но составлявшими трехмесячный заработок участников экспериментов.
Создается впечатление, что строгое определение теории игр не учитывает столь важного аспекта стратегического поведения, но на самом деле все не так плохо. Выигрыш в таких играх, в свою очередь, способствует успешному размножению, а значит, и биологической эволюции. В более сложных играх, таких как шахматы, где есть длинные последовательности ходов с большим количеством вариантов выбора в каждой, описание стратегий усложняется; мы обсудим данный аспект более подробно далее в этой главе. Многие полагают, что это и есть предел возможностей теории игр, считая ее бесполезной для более сложных игр, ведущихся в действительности. В настоящее время существует немало компьютерных программ для решения достаточно сложных игр, и постоянно появляются новые. В период с 1997 по 2001 год работа над программой была приостановлена, поскольку ее создатели ждали усовершенствования компьютерных технологий. Такая работа тоже зависит от контекста, и мы можем вооружить вас рядом общих принципов и методов, а также показать, как их применять в некоторых общих типах ситуаций.